函數(shù)f（x）=x|x|+x3+2在[-2014，2014]上的最大值與最小值之和為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：構(gòu)造函數(shù)g（x）=x|x|+x3，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，可得g（x）為奇函數(shù)，則其最大值與最小值和為0，進(jìn)而根據(jù)f（x）=x|x|+x3+2=g（x）+2，得到答案．
解答： 解：令g（x）=x|x|+x3，
則g（-x）=-x•|-x|+（-x）3=-x|x|-x3=-g（x），
故g（x）為奇函數(shù)，令g（x）的最大值為N，最小值為n
則N+n=0
∵f（x）=x|x|+x3+2=g（x）+2，
令函數(shù)f（x）的最大值為M，最小值為m，
則M=N+2，m=n+2
故M+m=4
即函數(shù)f（x）=x|x|+x3+2在[-2014，2014]上的最大值與最小值之和為4
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，其中構(gòu)造函數(shù)g（x）=x|x|+x3，并分析出其奇偶性，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：x+ay+6=0和l2：（a-2）x+3y+2a=0，則l1∥l2時(shí)，a的值為（　�。�
A、a=3，a=-1
B、a=3
C、a=-1
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線l與C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）設(shè)直線l的斜率為1，求向量
OA
與
OB
夾角余弦值的大小；
（2）設(shè)向量
FB
=λ
AF
，若∈[4，9]，求直線l在y軸上截距的變化范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人忘記了電話號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字，隨意撥號(hào)，則撥號(hào)不超過(guò)3次而接通電話的概率為（　�。�
A、
9
10
B、
3
10
C、
1
8
D、
1
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+1+a•ex的兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，滿足x1＜x2
（1）x＞2時(shí)，比較ex與x（x-1）的大��；
（2）求a的取值范圍；
（3）證明：x1+x2＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=log 
1
2
x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
a
、  
b
、  
c
滿足
a
+
b
-
c
=
0
，向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=|
b
|，則|
a
-
b
|與|
c
|的比值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)有有教師300人，其中高級(jí)、中級(jí)、初級(jí)職稱(chēng)教師人數(shù)之比為1：3：2，現(xiàn)在準(zhǔn)備用分層抽樣法抽取72人的工資作樣本，那么應(yīng)從初級(jí)教師中抽（　　）個(gè)人的工資．
A、12B、18．C、24D、36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a2+c2-b2=
2
3
3
acsinB．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若a=4，且
π
6
≤A≤
π
3
，求邊c的取值范圍．

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