圓錐的母線長為3，側(cè)面展開圖的中心角為
2π
3
，那么它的表面積為
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：求出扇形的弧長轉(zhuǎn)化為圓錐的底面周長，求出圓錐的底面面積，即可得到圓錐的全面積．
解答： 解：圓錐的母線長為3，側(cè)面展開圖的中心角為
2π
3
，扇形的弧長為：
2π
3
×3=2π．
所以扇形的面積為
1
2
×
2π
3
×3×3=3π，
圓錐的底面周長為：2π．
圓錐的底面半徑為：1．
底面面積為：π．
圓錐的表面積為：4π．
故答案為：4π．
點評：此題主要考查了圓錐的有關(guān)計算，得出扇形的半徑正好等于圓錐的母線，扇形的面積等于圓錐側(cè)面面積是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年5月，我省南昌市遭受連日大暴雨天氣．某網(wǎng)站就“民眾是否支持加大修建城市地下排水設(shè)施的資金投入”進行投票．按照南昌暴雨前后兩個時間收集有效投票，暴雨后的投票收集了50份，暴雨前的投票也收集了50份，所得統(tǒng)計結(jié)果如下表：
支持 不支持 總計
南昌暴雨后 x y 50
南昌暴雨前 20 30 50
總計 A B 100
已知工作人員從所有投票中任取一個，取到“不支持投入”的投票的概率為
2
5
．
（1）求列表中數(shù)據(jù)x，y，A，B的值；
（2）能夠有多大把握認(rèn)為南昌暴雨對民眾是否贊成加大對修建城市地下排水設(shè)施的投入有關(guān)系？附：x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，1），
b
=（-1，4，-2），
c
=（11，5，λ），若向量
a
、
b
、
c
共面，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（1-lnx）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐底面是正三角形，給出下列條件：
①三條側(cè)棱長相等；
②三個側(cè)面都是等腰三角形；
③三條側(cè)棱兩兩垂直；
④三個側(cè)面與底面所成角相等；
⑤三個側(cè)面都是等邊三角形．
其中使三棱錐成為正三棱錐的充要條件的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
6
）（ω＞0）的圖象與x正半軸交點的橫坐標(biāo)由小到大構(gòu)成一個公差為
 π 
2
的等差數(shù)列，將該函數(shù)的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，所得圖象關(guān)于原點對稱，則m的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知an=（n+1）×3n-1，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則向量2
a
+3
b
與3
a
-
b
的夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

教育部直屬師范大學(xué)免費師范畢業(yè)生一般回生源所在省份中小學(xué)校任教．今年春節(jié)后，我校迎來了陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)系5名實習(xí)教師，若將5名實習(xí)教師分配到高一年級的3個班實習(xí)，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有（　�。�
A、60種B、90種
C、120種D、180種

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同步練習(xí)冊答案