17．設(shè)全集U={x|x=2n-1，n∈N*，n≤7}，A∩（∁UB）={3，7}，（∁UA）∩B={9，13}，（∁UA）∩（∁UB）={1，11}，求集合A，B．

分析 由全集U={x|x=2n-1，n∈N*，n≤7}，確定出U，根據(jù)A補集與B補集的交集確定出元素1與11不屬于A且不屬于B，根據(jù)A與B補集，以及B與A補集，即可確定出A與B．

解答 解：由全集U={x|x=2n-1，n∈N*，n≤7}，
得U={1，3，5，7，9，11，13}，
∵A∩（∁UB）={3，7}，B∩（∁UA）={9，13}，
∴3，7∈A，3，7∉B；9，13∈B，9，13∉A，
∵（∁UA）∩（∁UB）={1，11}，
∴1，11∉A，且1，11∉B，
則A={3，5，7}，B={5，9，13}．

點評 本題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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（1）若數(shù)列{2•（-1）n}（n∈N*）中的項都在A中，求A中所含元素個數(shù)最少的集合A*，
（2）在A*中任取3個元素a、b、c，求使abc=-1的概率
（3）A中所含元素個數(shù)一定是3n（n∈N*）個嗎？若是，請給出證明，若不是試說明理由．

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5．設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)，并滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（$\frac{1}{3}$）=1，
（1）求f（1）的值；
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12．討論函數(shù)y=x2-2（2a+1）x+3在[-2，2]上的單調(diào)性．

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4．為改善居民的生活環(huán)境，政府?dāng)M將一公園進(jìn)行改造擴(kuò)建，已知原公園是直徑為200米的半圓形，出入口在圓心O處，A為居民小區(qū)，OA的距離為200米，按照設(shè)計要求，以居民小區(qū)A和圓弧上點B為線段向半圓外作等腰直角三角形ABC（C為直角頂點），使改造后的公園成四邊形OACB，如圖所示．
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11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an+2Sn•Sn-1=0（n≥2），a1=$\frac{1}{2}$．
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8．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時x的取值范圍；
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9．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），點A（8，0），B（ksinθ，m）（0≤θ≤$\frac{π}{2}$，m∈R）
（1）若$\overrightarrow{AB}$$⊥\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，求向量$\overrightarrow{OB}$的坐標(biāo)；
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