【題目】已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對邊,且.
(1)求;
(2)若為邊上的中線,,求的面積.
【答案】(1)(2)
【解析】
試題分析:(1)先由正弦定理將邊化為角:,再根據(jù)三角形內(nèi)角關(guān)系消B角:,利用兩角和正弦公式展開化簡得,再利用配角公式得,解得(2)利用向量平行四邊形法則得,兩邊平方,根據(jù)向量數(shù)量積得;由同角關(guān)系得,再由正弦定理可得, 解方程組可得,代入面積公式可得
試題解析:(1)∵,由正弦定理得:
,即
,.........................3分
化簡得:,∴..................5分
在中,,∴,得.....................6分
(2)在中,,得...................7分
則........................8分
由正弦定理得............................9分
設(shè),在中,由余弦定理得:
,則
,解得,
即.........................11分
故........................12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線:與直線()交于,兩點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),分別求在點(diǎn)和處的切線方程;
(2)軸上是否存在點(diǎn),使得當(dāng)變動時(shí),總有?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在銳角三角形ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,且
(1)求角C的大小;
(2)若 ,且三角形ABC的面積為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)統(tǒng)計(jì),某醫(yī)院一個(gè)結(jié)算窗口每天排隊(duì)結(jié)算的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下:
排除人數(shù) | 0--5 | 6--10 | 11--15 | 16--20 | 21--25 | 25人以上 |
概率 | 0.1 | 0.15 | 0.25 | 0.25 | 0.2 | 0.05 |
(1)求每天超過20人排隊(duì)結(jié)算的概率;
(2)求2天中,恰有1天出現(xiàn)超過20人排隊(duì)結(jié)算的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(選修4—5:不等式選講)
已知函數(shù).
(1)若不等式的解集為,求的值;
(2)若對,,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的方程為
(1)求圓的圓心的極坐標(biāo);
(2)判斷直線與圓的位置關(guān)系.
已知不等式的解集為
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若不等式對恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下四個(gè)命題:
①對立事件一定是互斥事件;
②函數(shù)的最小值為2;
③八位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)為256;
④在中,若, , ,則該三角形有兩解.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在銳角三角形ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,且
(1)求角C的大。
(2)若 ,且三角形ABC的面積為,求的值.
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