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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖北武漢華中師大一附高一上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016050606062177324832/SYS201605060606479866960920_ST/SYS201605060606479866960920_ST.002.png">,且對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有且)成立.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)討論在上的單調(diào)性, 并用定義加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北武漢華中師大一附等高三上第一次聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5 不等式證明選講
已知函數(shù),且滿足的解集不是空集.
(1)求實(shí)數(shù)的取值集合;
(2)若,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山西省太原市高二12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點(diǎn),,是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),直線、斜率之積為.
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)過點(diǎn)作直線與軌跡交于、兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),求△面積取最大值時(shí),直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南師大附中高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某研究所計(jì)劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn),計(jì)劃搭載若干件新產(chǎn)品A、B,該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生的收益來決定具體搭載安排,有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:
每件產(chǎn)品A | 每件產(chǎn)品B | ||
研制成本、搭載 費(fèi)用之和(萬元) | 20 | 30 | 計(jì)劃最大資金額 300萬元 |
產(chǎn)品重量(千克) | 10 | 5 | 最大搭載重量110千克 |
預(yù)計(jì)收益(萬元) | 80 | 60 |
如何安排這兩種產(chǎn)品的搭載件數(shù),才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大,最大收益是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南衡陽八中高二上第二次月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),
(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若在區(qū)間上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年貴州省高二上學(xué)期半期考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
200輛汽車通過某一段公路時(shí),時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示,則時(shí)速在[50,70)的汽車大約有( ).
A.60輛 B.80輛 C.70輛 D.140輛
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省成都市高三11月階段測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知正項(xiàng)數(shù)列為等比數(shù)列,且是與的等差中項(xiàng),若,則該數(shù)列的前5項(xiàng)的和為( )
A. B.31 C. D.以上都不正確
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2015學(xué)年云南省玉溪市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè),投資類產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資類產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元.
(1)分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系;
(2)該家庭有20萬元資金,全部用于理財(cái)投資,問:怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?
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