設拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，經過點F的直線交拋物線于A(x1，y1)、B(x2，y2)(y1＞0，y2＜0)兩點，M是拋物線的準線上的一點，O是坐標原點，若直線MA、MF、MB的斜率分別記為：kMA＝a、kMF＝b、kMB＝c，(如圖)

(1)若y1y2＝－4，求拋物線的方程；

(2)當b＝2時，求證：a＋c為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：047

設拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，直線l過點F交拋物線于A、B兩點，點M在拋物線的準線上，O為坐標原點，設A(x1，y1)，B(x2，y2)．

(1)求證：y1y2＝－p2；

(2)求證：直線MA、MF、MB的斜率成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：047

設拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，經過點F的直線交拋物線于A，B兩點，點C在拋物線的準線上，且BC∥x軸，證明直線AC經過原點O．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2＝2px(p＞ 0)的焦點為F，經過點F的直線交拋物線于A、B兩點.點C在拋物線的準線上，且BC∥x軸.證明直線 AC經過原點O.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年云南省高二下學期期末考試理科數(shù)學卷 題型：填空題

設拋物線y2＝2Px（P＞0）的焦點為F，點A(0，2).若線段FA的中點B在拋物線上，則B到該拋物線準線的距離為        .

 

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