設(shè)a為非零實(shí)數(shù)，偶函數(shù)f（x）=x2+a|x-m|+1（x∈R）在區(qū)間（2，3）上存在唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
∵偶函數(shù)f（x）=x2+a|x-m|+1
f（-x）=x2-a|x+m|+1=x 2+a|x-m|+1
|x+m|=|x-m|
2xm=-2xm
∴m=0
f（x）=x2+a|x|+1
在區(qū)間（2，3）上存在唯一零點(diǎn)
f（2）×f（3）＜0
且在（2，3）上為單調(diào)函數(shù)
∴（5+2a）（10+3a）＜0
∴-
10
3
＜a＜-
5
2

故答案為：（-
10
3
，-
5
2
）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為非零實(shí)數(shù)，偶函數(shù)f（x）=x2+a|x-m|+1（x∈R）在區(qū)間（2，3）上存在唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為非零實(shí)數(shù)，偶函數(shù)f（x）=x2+a|x-m|+1，x∈R．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，-2）上存在零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)a為非零實(shí)數(shù)，偶函數(shù)f（x）=x2+a|x-m|+1，x∈R．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，-2）上存在零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a為非零實(shí)數(shù)，偶函數(shù)f（x）=x2+a|x-m|+1，x∈R．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，-2）上存在零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市徐匯區(qū)、金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a為非零實(shí)數(shù)，偶函數(shù)f（x）=x2+a|x-m|+1（x∈R）在區(qū)間（2，3）上存在唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案