【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A,B,C,且A≠ .
(1)化簡(jiǎn) ;
(2)若角A滿足sinA+cosA= .
(i)試判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形,并說(shuō)明理由;
(ii)求tanA的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若圓x2+y2=r2(r>0)上僅有4個(gè)點(diǎn)到直線x﹣y﹣2=0的距離為1,則實(shí)數(shù)r的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),直線為曲線的切線(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)用表示中的最小值,設(shè)函數(shù),若函數(shù)
為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知兩矩形ABCD與ADEF所在的平面互相垂直,AB=1,若將△DEF沿直線FD翻折,使得點(diǎn)E落在邊BC上(即點(diǎn)P),則當(dāng)AD取最小值時(shí),邊AF的長(zhǎng)是;此時(shí)四面體F﹣ADP的外接球的半徑是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,幾何體ABCDE中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F(xiàn),G分別為EB和AB的中點(diǎn).
(1)求證:FD∥平面ABC;
(2)求二面角B﹣FC﹣G的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F(xiàn),P,Q分別是BC,C1D1 , AD1 , BD的中點(diǎn).
(1)求證:PQ∥平面DCC1D1;
(2)求PQ的長(zhǎng);
(3)求證:EF∥平面BB1D1D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性及極值;
(Ⅱ)若不等式在內(nèi)恒成立,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且2a1+3a2=1,a32=9a2a6 , (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an , 求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和.
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