19．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）f（x）=x3cosx
（2）f（x）=$\frac{x^2}{x+1}$
（3）f（x）=ln（3x-1）

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行求導(dǎo)即可．

解答 解：（1）f′（x）=（x3）′cosx+x3（cosx）′=3x2cosx-x3sinx；
（2）f′（x）=$\frac{2x（x+1）-{x}^{2}}{（x+1）^{2}}$=$\frac{{x}^{2}+2x}{（x+1）^{2}}$；
（3）f′（x）=$\frac{1}{3x-1}•$（3x-1）′=$\frac{3}{3x-1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握掌握常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知實(shí)數(shù)ai，bi∈R，（i=1，2，…n），且滿足a12+a22+…an2=1，b12+b22+…bn2=1，則a1b1+a2b2+…+anbn的最大值為（　�。�
A．1B．2C．n$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{n}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)S=cos$\frac{3π}{5}$sin$\frac{6π}{5}$，T=tan$\frac{8π}{5}$，則（　�。�
A．S＜TB．S＞TC．S=TD．S=2T

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（a，b為常數(shù)，a≠0，x∈R）的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱，則函數(shù)y=f（$\frac{3π}{4}$-x）是（　　）
A．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱
B．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{3π}{2}，0）$對(duì)稱
C．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{3π}{2}，0）$對(duì)稱
D．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若角α和角β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則角α可以用角β表示為（　　）
A．2kπ+β （k∈Z）B．2kπ-β （k∈Z）C．kπ+β （k∈Z）D．kπ-β （k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．變量ξ～N（4，σ2），P（ξ＞2）=0.6，則P（ξ＞6）=（　　）
A．0.4B．0.3C．0.2D．0.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)f（z）=$\overline{z}$，z1=3+4i，z2=-2-i則f（z1-z2）是5-5i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．將函數(shù)f（x）=sin（ωx）（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則：
（1）g（x）的解析式為g（x）=sin[ω（x-$\frac{π}{8}$）]；
（2）若y=g（x）的圖象在[0，1]恰有三個(gè)最高點(diǎn)，則ω的取值范圍為$\frac{20π}{8-π}$≤ω＜$\frac{36π}{8-π}$．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．
（1）當(dāng)x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，最大值，最小值以及取得最大（�。┲禃r(shí)x的值的集合；
（2）設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且f（A）=0，求sinB•sinC的最大值，以及取得最大值時(shí)三角形的形狀；
（3）當(dāng)x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]時(shí)，方程f（x）=a+1有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍．

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