Question

已知U=R，且A={x|x²-x-12≤0}，B={x|x²-4x-5＞0}，求：（1）A∩B；（2）A∪B；（3）?_UA∩?_UB．

Answer 1

解：∵x²-x-12≤0
∴A={x|-3≤x≤4}，
∵x²-4x-5＞0
∴B={x|x＞5或x＜-1}
∴（1）A∩B={x|-3≤x＜-1}
（2）A∪B={x|x≤4或x＞5}
（3）?_UA∩?_UB={x|4＜x≤5}
分析：求出集合A和B的不等式的解集，然后分別求出（1）A∩B、（2）A∪B、（3）?_UA∩?_UB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查交并補(bǔ)集的混合運(yùn)算，通過對(duì)已知集合進(jìn)行化簡(jiǎn)，得出集合A，B然后按照題意求出A∩B，A∪B，屬于基礎(chǔ)題．