已知圓x2＋y2=1,從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP′,則線段PP′的中點M的軌跡方程為________.

解析：設(shè)點M的坐標(biāo)為（x,y），點P的坐標(biāo)為（x0,y0），則x=,y=y0.

∵P(x0,y0)在圓x2+y2=1上，

∴x02+y02=1.                                                           ①

將x0=2x、y0=y代入方程①，得4x2+y2=1,

即+y2=1.

∴點M的軌跡是橢圓4x2+y2=1.

答案:4x2+y2=1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+（y-1）2=R2（R＞0）和圓（x-1）2+y2=1內(nèi)切，則R=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2＋y2＝1，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP′，則線段PP′的中點M的軌跡方程是

A.4x2+y2=1                                        B.x2+=1

C. +y2=1                                      D.x2+=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系、不等式證明專項訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

已知圓x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0(0＜a≤4)的圓心為C，直線l：y＝x＋m.

(1)若m＝4，求直線l被圓C所截得弦長的最大值；

(2)若直線l是圓心下方的切線，當(dāng)a在的變化時，求m的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省輝縣市高二上學(xué)期第二次階段性考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0關(guān)于直線2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)對稱，

則＋的最小值是

A．4           B．6           C．8            D．9

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案