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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若復(fù)數(shù)z滿足z= ,則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某高校在2013年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組,得到的頻率分布表如下左圖所示.
(Ⅰ)請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù),再在答題卷上完成下列頻率分布直方圖;
(Ⅱ)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試,求:第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 |
| 5 | 0.050 |
第2組 |
| ① | 0.350 |
第3組 |
| 30 | ② |
第4組 |
| 20 | 0.200 |
第5組 |
| 10 | 0.100 |
合計(jì) | 100 | 1.00 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上,它的棱長(zhǎng)為,則球的表面積是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某工廠為了制造一個(gè)實(shí)心工件,先畫出了這個(gè)工件的三視圖(如圖),其中正視圖與側(cè)視圖為兩個(gè)全等的等腰三角形,俯視圖為一個(gè)圓,三視圖尺寸如圖所示(單位cm);
(1)求出這個(gè)工件的體積;
(2)工件做好后,要給表面噴漆,已知噴漆費(fèi)用是每平方厘米1元,現(xiàn)要制作10個(gè)這樣的工件,請(qǐng)計(jì)算噴漆總費(fèi)用(精確到整數(shù)部分).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知圓,設(shè)點(diǎn)B,C是直線上的兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別是,點(diǎn)P在線段BC上,過P點(diǎn)作圓M的切線PA,切點(diǎn)為A.
(1)若,求直線的方程;
(2)經(jīng)過三點(diǎn)的圓的圓心是,求線段(為坐標(biāo)原點(diǎn))長(zhǎng)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
空氣質(zhì)量已成為城市居住環(huán)境的一項(xiàng)重要指標(biāo),空氣質(zhì)量的好壞由空氣質(zhì)量指數(shù)確定?諝赓|(zhì)量指數(shù)越高,代表空氣污染越嚴(yán)重:
空氣質(zhì)量指數(shù) | 0~35 | 35~75 | 75~115 | 115~150 | 150~250 | ≥250 |
空氣質(zhì)量類別 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴(yán)重污染 |
經(jīng)過對(duì)某市空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行一個(gè)月(30天)監(jiān)測(cè),獲得數(shù)據(jù)后得到條形圖統(tǒng)計(jì)圖如(圖4):
(Ⅰ)估計(jì)某市一個(gè)月內(nèi)空氣受到污染的概率(規(guī)定:空氣質(zhì)量指數(shù)大于或等于75,空氣受到污染);
(Ⅱ)在空氣質(zhì)量類別為“良”、“輕度污染”、“中度污染”的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為6的樣本,若在這6數(shù)據(jù)中任取2個(gè)數(shù)據(jù),求這2個(gè)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量類別不都是輕度污染的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知 向量m=,n=,m·n .
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式和最小正周期.
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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