（文）條件
0≤x≤1
0≤y≤1
x+y≤
3
2
下，函數(shù)p=log
2
5
(2x+y)的最小值為
-1
-1
．
（理）若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，（n∈N*），且a：b=3：1，則n=
11
11
．
分析：（文） 以為底的對數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，利用線性規(guī)劃知識先求出2x+y的最大值，再求p的最小值．
（理） 在（x+1）n 展開式中令x的指數(shù)分別為3，2，表示出a，b．代入并解即可．
解答：解：（文） 不等式表示的可行域如圖設(shè)2x+y=z．變形為y=-2x+z，
當直線l：y=-2x+z 經(jīng)過點A（1，
1
，2
）時，l在y軸上截距z最大，從而2x+y 最大，
此時z=2×1+
1
2
=
5
2
，∴函數(shù)p=log
2
5
(2x+y)的最小值為 log
2
5
5
2
=-1．
故答案為：-1
（理）（x+1）n展開式的通項為Cnrxn-r，
∴a：b=Cnn-3：Cnn-2=3：1，即 Cn3：Cn2=3：1，
n(n-1)(n-2)
6
：
n(n-1)
2
=3：1．
解得n=11．
故答案為：11
點評：（文）本題考查對數(shù)函數(shù)單調(diào)性，簡單線性規(guī)劃問題，數(shù)形結(jié)合的思想．屬于基礎(chǔ)題．
（理） 本題考查 二項式定理的簡單直接應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)． 屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時滿足．
①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常數(shù)）；
②對于D內(nèi)任意x2，當x2∉[a，b]時總有f（x2）＞c稱f（x）為“平底型”函數(shù)．
（1）（理）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
（文）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
（2）（理）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對一切t∈R恒成立，求實數(shù)x的范圍；
（文）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對一切t∈R恒成立，求實數(shù)x的范圍；
（3）（理）若F（x）=mx+
x2+2x+n
，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數(shù)，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數(shù)，求m和n滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)y=f（x），x∈{1，2，3}，y∈{-1，0，1}，滿足條件f（3）=f（1）+f（2）的映射的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•松江區(qū)模擬）（文）已知函數(shù)f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x，g(x)=-
1-(x-a)2
，（a，b∈R）
（Ⅰ）當b=0時，若f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數(shù)對（a，b）：當a是整數(shù)時，存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數(shù)對（a，b），試構(gòu)造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函數(shù)h（x），使當x∈（-2，0）時，h（x）=f（x），當x∈D時，h（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x0為首項的等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）設(shè)α∈（0，π），函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對定義域內(nèi)任意的x，y，滿足f（
x+y
2
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
（1）試用α表示f（
1
2
），并在f（
1
2
）時求出α的值；
（2）試用α表示f（
1
4
），并求出α的值；
（3）n∈N時，an=
1
2n
，求f（an），并猜測x∈[0，1]時，f（x）的表達式．
（文）已知向量
OA
=(3，-4)，
OB
=(6，-3)，
OC
=（5-m，-3-m）
（1）若點A、B、C不能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件．
（2）若△ABC為直角三角形，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案