已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為4，且過點(diǎn)，（
5
3
，2）求橢圓C的方程．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先設(shè)焦點(diǎn)在y軸上橢圓的方程，根據(jù)已知條件建立方程組，最后通過解方程組，確定橢圓方程．
解答： 解：已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，
則：設(shè)橢圓的方程為：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）
由于焦距為4
則：a2-b2=4①
點(diǎn)（
5
3
，2）在橢圓上
則
4
a2
+
25
9
b2
=1②
所以：由①②得：b2=5  a2=9
故橢圓c的方程為：
y2
9
+
x2
5
=1
點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，主要建立a、b、c的關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域．點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測站A．某時(shí)刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距40
2
海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東45°+θ（其中cosθ=
5
26
26
，0°＜θ＜90°）且與點(diǎn)A相距10
13
海里的位置C．
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）；
（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會進(jìn)入危險(xiǎn)水域，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試寫出所有終邊在直線y=-
3
x上的角的集合，并指出上述集合中介于-180°和180°之間的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
2
3
，且過點(diǎn)P（1，
2
3
），求該橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過點(diǎn)P（1，1），且與圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對稱．若Q為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
PQ
•
MQ
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=（3x-2） 
1
2
+（2-3x） -
1
3

（2）y=（-
x+1
2
） -
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的周期：
（1）y=sin
3
4
x，x∈R
（2）y=cos4x，x∈R
（3）y=
1
2
cosx，x∈R
（4）y=sin(
1
3
x+
π
4
)，x∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A、B、C對應(yīng)的邊分別為a、b、c，若asin（
π
2
-C），bsin（
π
2
-B），csin（
π
2
-A）依次成等差數(shù)列．
（1）求角B；
（2）如果△ABC的外接圓的面積為π，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=
3x+a
x2+1
是R上的奇函數(shù)，則a的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案