已知E、F、G、H是所在線段上的點，且EH∥FG．
求證：EH∥BD．
分析：根據(jù)一條直線在平面上，一條直線與這條直線平行，根據(jù)這兩個條件得到直線與平面平行，根據(jù)線與面平行的性質(zhì)，得到線與線平行，得到結(jié)論．
解答：證明：∵點E、F、G、H為空間四邊形邊AB、BC、CD、DA上的點
∴直線EH?平面BCD，直線FG?平面BCD
又EH∥FG
∴直線EH∥平面BCD
又∵EH?平面ABD且平面ABD∩平面BCD=BD
∴EH∥BD
點評：本題考查線與面平行的判斷，線與面平行的性質(zhì)，考查線面平行的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，本題是一個考查知識點比較集中的題目，只考線與面的平行，是一個目標很明確的題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題
①關(guān)于x，y二元一次方程組
mx+y=-1
3mx-my=2m+3
的系數(shù)行列式D=0是該方程組有解的必要非充分條件；
②已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；
③“a＜2”是“對任意的實數(shù)x，|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要條件；
④“p=0或p=4”是“關(guān)于x的實系數(shù)方程
p
x
=x+p有且僅有一個實數(shù)根”的非充分非必要條件．
其中為真命題的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知E，F，G，H是空間四點，命題甲：E，F，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙的                                             (　　)

A．充分不必要條件                  B．必要不充分條件

C．充要條件                        D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期模擬沖刺考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙的（    ）

A．充分不必要條件                            B．必要不充分條件       

C．充要條件                                  D．既不充分也不必要條件

 

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