【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足an>0,n=1,2,…,且a5a2n5=22n(n≥3),則當(dāng)n≥1時,log2a1+log2a3+…+log2a2n1=(
A.n(2n﹣1)
B.(n+1)2
C.n2
D.(n﹣1)2

【答案】C
【解析】解:∵a5a2n5=22n=an2 , an>0,
∴an=2n ,
∴l(xiāng)og2a1+log2a3+…+log2a2n1=log2(a1a3…a2n1)=log221+3++2n1=log2 =n2
故選:C.
【考點(diǎn)精析】掌握等比數(shù)列的基本性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道{an}為等比數(shù)列,則下標(biāo)成等差數(shù)列的對應(yīng)項(xiàng)成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市一高中經(jīng)過層層上報,被國家教育部認(rèn)定為2015年全國青少年足球特色學(xué)校.該校成立了特色足球隊(duì),隊(duì)員來自高中三個年級,人數(shù)為50人.視力對踢足球有一定的影響,因而對這50人的視力作一調(diào)查.測量這50人的視力(非矯正視力)后發(fā)現(xiàn)他們的視力全部介于4.75和5.35之間,將測量結(jié)果按如下方式分成6組:第一組[4.75,4.85),第二組[4.85,4.95),…,第6組[5.25,5.35],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.又知:該校所在的省中,全省喜愛足球的高中生視力統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示:全省100000名喜愛足球的高中生的視力服從正態(tài)分布N(5.01,0.0064). 參考數(shù)據(jù):若ξ~N(μ,σ2),則P(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)=0.6826,
P(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)=0.9974.
(1)試評估該校特色足球隊(duì)人員在全省喜愛足球的高中生中的平均視力狀況;
(2)求這50名隊(duì)員視力在5.15以上(含5.15)的人數(shù);
(3)在這50名隊(duì)員視力在5.15以上(含5.15)的人中任意抽取2人,該2人中視力排名(從高到低)在全省喜愛足球的高中生中前130名的人數(shù)記為ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(﹣∞,+∞)上的增函數(shù),實(shí)數(shù)a使得f(1﹣ax﹣x2)<f(2﹣a)對于任意x∈[0,1]都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.(﹣∞,1)
B.[﹣2,0]
C.(﹣2﹣2 ,﹣2+2
D.[0,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為(x﹣2)2+y2=1,點(diǎn)P在直線l:x+y+1=0上,若過點(diǎn)P存在直線m與圓C交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A為PB中點(diǎn),則點(diǎn)P的恒坐標(biāo)的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)棱與底面垂直,AB=AC=1,AA1=2,且P,Q,M分別是BB1 , CC1 , B1C1的中點(diǎn),AB⊥AQ.

(1)求證:AB⊥AC;
(2)求證:AQ∥平面A1PM;
(3)求AQ與平面BCC1B1所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解關(guān)于x的不等式ax2﹣(2a+2)x+4>0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=3,n(an+1﹣an)=an+1,n∈N*若對于任意的a∈[﹣1,1],n∈N* , 不等式 ﹣2at+1恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=3,a2=5,其前n項(xiàng)和為Sn滿足Sn+Sn2=2Sn1+2n1(n≥3,n∈N*)
(1)試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
(2)令bn= ,Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.證明:對任意給定的m∈(0, ),均存在n0∈N*,使得當(dāng)n≥n0時,Tn>m恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三角形AOB的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,0),B(0,3),O(0,0),則三角形AOB外接圓的方程為

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