Question

12．求以下函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-3x+2}$；
（2）y=lg$\frac{1+x}{1-x}$．

Answer 1

分析 （1）由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案；
（2）由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0，求解分式不等式得答案．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{{x}^{2}-3x+2≠0}\end{array}\right.$，解得x＞1且x≠2，
∴y=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-3x+2}$的定義域?yàn)椋?，2）∪（2，+∞）；
（2）由$\frac{1+x}{1-x}＞$0，得$\frac{x+1}{x-1}＜0$，解得：-1＜x＜1．
∴y=lg$\frac{1+x}{1-x}$的定義域?yàn)椋?1，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查分式不等式的解法，是基礎(chǔ)題．