20．函數(shù)f（x）=log3x對任意正數(shù)x，y都成立的結(jié)論有（　�。�
①f（x+y）=f（x）f（y）
②f（x+y）=f（x）+f（y）
③f（xy）=f（x）f（y）
④f（xy）=f（x）+f（y）
A．②B．④C．①④D．②③

分析 利用對數(shù)函數(shù)的運算法則驗證選項即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=log3x，
①f（x+y）=log3（x+y）≠f（x）f（y），所以①不正確；
②f（x+y）=log3（x+y）≠f（x）+f（y），所以②不正確；
③f（xy）=log3（xy）=log3x+log3y≠f（x）f（y），③不正確；
④f（xy）=log3（xy）=log3x+log3y=f（x）+f（y），④正確；
故選：B．

點評 本題考查對數(shù)的運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．等邊三角形ABC的邊長是a，AD是BC邊上的高，沿AD將△ABC折成直二面角，則點B、C的距離是（　　）
A．$\frac{1}{2}$aB．$\frac{\sqrt{2}}{2}$aC．$\frac{\sqrt{3}}{2}$aD．a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列說法中錯誤的是（　�。�
A．對于命題p：?x0∈R，使得x0+$\frac{1}{{x}_{0}}$＞2，則￢p：?x∈R，均有x+$\frac{1}{x}$≤2
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn是${a_n}^2$和an的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若${a_{k_n}}∈\{{a_1}，{a_2}，…{a_n}，…\}$，且${a_{k_1}}，{a_{k_2}}，…，{a_{k_n}}，…$成等比數(shù)列，當(dāng)k1=2，k2=4時，求數(shù)列{kn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2sinx•cosx+2cos2x-1，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及f（x）取最大值時x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}+3，}&{a＜0}\\{（3-a）x+2a，}&{x≥0}\end{array}\right.$，對任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，3）B．（1，2）C．[2，3）D．（$\frac{3}{2}$，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)f（x）=x2-2（2a-1）x+5a2-4a+2．
（1）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值；
（2）設(shè)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值為g（a），求g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)y=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}&{（x≤0）}\\{-2x}&{（x＞0）}\end{array}}$，則使得函數(shù)值為10的x的集合為{-3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知f（m）=（3m-1）a+b-2m，當(dāng)m∈[0，1]時，f（m）≤1恒成立，則a+b的最大值是$\frac{7}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案