已知數(shù)學(xué)公式1，數(shù)學(xué)公式2是夾角為數(shù)學(xué)公式的兩個(gè)單位向量，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式1-2數(shù)學(xué)公式2，數(shù)學(xué)公式=k數(shù)學(xué)公式1+數(shù)學(xué)公式2，若數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=0，則實(shí)數(shù)k的值為________．


分析：由題意可得 •=（1-22）•（k1+2）=0，利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義化簡可得，2k-=0，由此求得實(shí)數(shù)k的值．
解答：由題意可得 •=（1-22）•（k1+2）=k -2+（1-2k） •
=k-2+（1-2k）×1×1cos=2k-=0．
解得 k=，
故答案為 ．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是夾角為60°的單位向量，且
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2

（1）求
a
•
b
；
（2）求
a
與
b
的夾角＜
a
，
b
＞．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“?x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x3+1＞0”．
②雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，a＞0）中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0，b）且
AB
•
BF
=0，則此雙曲線的離心率為
5
+1
2
．
③在△ABC中，若角A、B、C的對邊為a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，則a、c、b成等比數(shù)列．
④已知
a
，
b
是夾角為120°的單位向量，則向量λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直的充要條件是λ=
5
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 
e1
、
e2
是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，令向量
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
．（1）求向量
a
的模；（2）求向量
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“?x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x3+1＞0”．
②雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，a＞0）中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0，b）且
AB
•
BF
=0，則此雙曲線的離心率為
5
+1
2
．
③在△ABC中，若角A、B、C的對邊為a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，則a、c、b成等比數(shù)列．
④已知
a
，
b
是夾角為120°的單位向量，則向量λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直的充要條件是λ=
5
4
．
A．1 個(gè)B．2 個(gè)C．3 個(gè)D．4 個(gè)

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