已知圓C：=0
（1）已知不過原點(diǎn)的直線與圓C相切，且在軸，軸上的截距相等，求直線的方程；
（2）求經(jīng)過原點(diǎn)且被圓C截得的線段長為2的直線方程

（1）或；（2），

解析試題分析：（1）因?yàn)橐阎贿^原點(diǎn)的直線與圓C相切，且在軸，軸上的截距相等，所以可以假設(shè)所求的直線為，又因?yàn)樵撝本�與圓相切所以圓C：=0的圓心（-1,2）到直線的距離等于圓的半徑即可求出的值
（2）求經(jīng)過原點(diǎn)且被圓C截得的線段長為2的直線方程，要分兩類i)直線的斜率不存在；ii)直線的斜率存在 再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離即可求得結(jié)論
試題解析：（1）∵切線在兩坐標(biāo)軸上截距相等且不為零，設(shè)直線方程為     1分
∴圓心C（-1,2）到切線的距離等于圓半徑，      3分
即=       4分 
∴或      5分
所求切線方程為：或      6分
（2）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線即為y軸，此時(shí)，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),(0,3),線段長為2，符合故直線       8分
當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，即
由已知得，圓心到直線的距離為1，       9分
則，       11分
直線方程為
綜上，直線方程為，       12分
考點(diǎn)：1 點(diǎn)到直線的距離 2 直線與圓的位置關(guān)系 3 直線方程的表示

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上截距相等，求切線的方程；
（2）若為圓C上任意一點(diǎn)，求的最大值與最小值；
（3）從圓C外一點(diǎn)P（x，y）向圓引切線PM，M為切點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求當(dāng)|PM|最小時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩點(diǎn)A(－1，2)、B(m，3)．
(1)求直線AB的方程；
(2)已知實(shí)數(shù)m∈，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)A(3,3)，B(5,2)到直線l的距離相等，且直線l經(jīng)過兩直線l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求經(jīng)過點(diǎn)并且和軸的正半軸、軸的正半軸所圍成的三角形的面積是的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式；
（2）已知直線：和：互相平行，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)，的平分線所在直線方程為，邊上的高所在直線方程為．

（1）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求經(jīng)過直線的交點(diǎn)M,且滿足下列條件的直線方程：
(1)與直線2x+3y+5=0平行;   (2)與直線2x+3y+5=0垂直.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩條直線，；
求為何值時(shí)，與（1）相交；（2）平行；（3）垂直.

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