Question

函數(shù)圖象的一個對稱軸方程是（ ）
A．
B．
C．
D．x=π

Answer 1

【答案】分析：將函數(shù)解析式最后一個因式中的角變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，最后利用誘導(dǎo)公式化為一個角的正弦函數(shù)，由正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得出函數(shù)y的對稱軸方程，進(jìn)而確定出正確的選項．
解答：解：y=2sin（x+）cos（-x）=2sin（x+）cos[-（x+）]=2sin²（x+）=1-cos（2x+）=1+sin2x，
令2x=2kπ+，k∈Z，得到x=kπ+，k∈Z，
則k=1時，x=為函數(shù)的一個對稱軸方程．
故選A
點評：此題考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的對稱性，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．