已知底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱長為
2
且側(cè)棱與底面垂直的四棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的體積為（　�。�
A、
32π
3
B、4π
C、2π
D、
4π
3
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由正四棱柱的底面邊長與側(cè)棱長，可以求出四棱柱的對角線的長，就是外接球的直徑，然后求出球的體積．
解答： 解：因為正四棱柱底面邊長為1，側(cè)棱長為
2
，
所以它的體對角線的長是：2．
所以球的直徑是：2，半徑為1．
所以這個球的體積是：
4π
3
．
故選：D．
點評：本題考查正四棱柱的外接球的體積．考查空間想象能力與計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2(x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
2x(x≥2)
，則f[f（-2）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式
3x2+2x+2
x2+x+1
≤k的解集是空集，則正整數(shù)k的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p：2是偶數(shù)，命題q：2是3的約數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、“p∨q”為假
B、“p∨q”為真
C、“p∧q”為真
D、以上都不對

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用輾轉(zhuǎn)相除法求228和123的最大公約數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩球的表面積之比為1：2，則它們的體積比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

C
3
4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列直線中與x-y+1=0平行的是（　　）
A、x+y=-1
B、x+y=1
C、2x-2y=-2
D、2x-2y=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=π/2，AB=BC=2AD=4，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，EF∥BC，AE=x，G是BC的中點，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．
（1）當(dāng)x=2時，①求證：BD⊥EG；②求二面角D-BF-C的余弦值；
（2）三棱錐D-FBC的體積是否可能等于幾何體ABE-FDC體積的一半？并說明理由．

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