18．一個圓錐的高是10，側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的全面積為100π．

分析 設圓錐的底面半徑為r，母線長為L，由側(cè)面展開圖為半圓，得到L=2r，由勾股定理得102+r2=L2，從而得到r=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$，L=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$，由此能注出該圓錐的全面積．

解答 解：設圓錐的底面半徑為r，母線長為L，
因為側(cè)面展開圖為半圓，
所以：2πr=πL     即：L=2r，①
由勾股定理：102+r2=L2，②
由①②，解得：r=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$，L=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$，
圓錐的側(cè)面積為：0.5×πL2=π×$\frac{200}{3}$=$\frac{200π}{3}$，
圓錐的底面積為：πr2=π×$\frac{100}{3}$=$\frac{100π}{3}$，
圓錐的全面積為：$\frac{200π}{3}+\frac{100π}{3}$=100π．
故答案為：100π．

點評 本題考查圓錐的全面積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意圓錐的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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