Question

【題目】高鐵、網(wǎng)購(gòu)、移動(dòng)支付和共享單車被譽(yù)為中國(guó)的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國(guó)式創(chuàng)新的強(qiáng)勁活力.某移動(dòng)支付公司從我市移動(dòng)支付用戶中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周移動(dòng)支付次數(shù)	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	10	8	7	3	2	15
女	5	4	6	4	6	30
合計(jì)	15	12	13	7	8	45

（Ⅰ）把每周使用移動(dòng)支付超過(guò)3次的用戶稱為“移動(dòng)支付活躍用戶”，由以上數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為“移動(dòng)支付活躍用戶”與性別有關(guān)？

	移動(dòng)支付活躍用戶	非移動(dòng)支付活躍用戶	總計(jì)
男
女
總計(jì)			100

（Ⅱ）把每周使用移動(dòng)支付6次及6次以上的用戶稱為“移動(dòng)支付達(dá)人”．為了做好調(diào)查工作，決定用分層抽樣的方法從“移動(dòng)支付達(dá)人”中抽取6人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，再?gòu)倪@6人中選派2人參加活動(dòng)．求參加活動(dòng)的2人性別相同的概率？

附公式及表如下：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ ）在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.005的前提下，能認(rèn)為“移動(dòng)支付活躍用戶”與性別有關(guān)，

（Ⅱ）

【解析】分析：（Ⅰ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成列聯(lián)表，根據(jù)公式計(jì)算的值；查表比較與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計(jì)判；（Ⅱ）利用分層抽樣確定抽取人數(shù)，利用列舉法可得基本事件共個(gè)，其中參加活動(dòng)的人性別相同有共個(gè)，由古典概型概率公式可得結(jié)果.

詳解：（I）由表格數(shù)據(jù)可得列聯(lián)表如下：

	非移動(dòng)支付活躍用戶	移動(dòng)支付活躍用戶	合計(jì)
男	25	20	45
女	15	40	55
合計(jì)	40	60	100

將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得：

所以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.005的前提下，能認(rèn)為“移動(dòng)支付活躍用戶”與性別有關(guān).

（II）抽取的男生人數(shù)為，設(shè)為A，B；

抽取的女生人數(shù)為， 設(shè)為

則有基本事件

共15個(gè)，

其中參加活動(dòng)的2人性別相同有

共7個(gè)，

設(shè)事件為“從6人中選派2人參加活動(dòng)．參加活動(dòng)的2人性別相同”

則