【題目】已知函數(shù)f (x)＝x2，g(x)＝x－1.

(1)若存在x∈R使f(x)<b·g(x)，求實數(shù)b的取值范圍；

(2)設(shè)F(x)＝f(x)－mg(x)＋1－m－m2，且|F(x)|在上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）b<0或b>4.（2）－1≤m≤0或m≥2.

【解析】試題分析:（1）化簡不等式得x∈R，x2－bx＋b<0,由二次函數(shù)圖像得,解得實數(shù)b的取值范圍； （2）F(x)＝x2－mx＋1－m2，所以對稱軸 ,再結(jié)合圖像,得 ,解得實數(shù)m的取值范圍．

試題解析：(1)x∈R，f(x)<bg(x)x∈R，x2－bx＋b<0

(－b)2－4b>0b<0或b>4.

(2)F(x)＝x2－mx＋1－m2，Δ＝m2－4(1－m2)＝5m2－4.

①當(dāng)Δ≤0，即－≤m≤時，則必需

－≤m≤0.

②當(dāng)Δ>0，即m<－或m>時，設(shè)方程F(x)＝0的根為x1，x2(x1<x2)．

若≥1，則x1≤0，即m≥2；

若≤0，則x2≤0，即

－1≤m<－；

綜上所述：－1≤m≤0或m≥2.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】“存在x∈（0，+∞）使不等式mx2+2x+m＞0成立”為假命題，則m的取值范圍為 ．

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（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求{bn}的前n項和．

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①MB∥平面A1DE；
②|BM|是定值；
③A1C⊥DE．

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【題目】已知函數(shù).

（1）求證：存在定點，使得函數(shù)圖象上任意一點關(guān)于點對稱的點也在函數(shù)的圖象上，并求出點的坐標(biāo)；

（2）定義，其中且，求；

（3）對于（2）中的，求證：對于任意都有.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x﹣1），g（x）=loga（3﹣x）（a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）的定義域；
（2）利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，討論不等式f（x）≥g（x）中x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)若存在,使得成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定點，定直線，動點到點的距離與到直線的距離之比等于.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設(shè)軌跡與軸負半軸交于點，過點作不與軸重合的直線交軌跡于兩點，直線分別交直線于點.試問：在軸上是否存在定點，使得?若存在，求出定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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