15．函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（x）=（　�。�
A．2xB．log2x（x＞0）C．2xD．lg（2x）（x＞0）

分析 由反函數(shù)的性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的聯(lián)系可得．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
∴f（x）與y=2x互為反函數(shù)，由y=2x可得x=log2y，
∴f（x）=log2x，x＞0
故選：B．

點評 本題考查反函數(shù)，涉及指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）在定義域（-2，2）上是增函數(shù)，且f（2+a）＞f（2a-1），求實數(shù)a的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知集合A={y|y=x2}，B={y|y=x+2}，則A∩B=[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2-x），其圖象經(jīng)過點（2，0），且對任意x${\;}_{{1}_{\;}}$，x2∈（1，+∞），且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，則不等式（x-1）f（x）≥0的解集為（　�。�
A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．（-∞，0]∪[1，2]D．[0，1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x≥8-2x}，求A∪（∁RB）．

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4．設(shè)雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），R1，R2是它實軸的兩個端點，Q是其虛軸的一個端點，已知漸近線的方向向量是（1，$\sqrt{3}$）與（1，-$\sqrt{3}$），△QR1R2的面積是$\sqrt{3}$，O是坐標(biāo)原點，直線y=kx+m與雙曲線C交于A，B兩點，且$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求點P（k，m）的軌跡方程；
（3）求證：原點O到直線AB的距離是定值，并求弦|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（m，8），若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|，則實數(shù)m的值是2$\sqrt{11±\sqrt{119}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=$\frac{1}{{2}^{x}-2}$的值域是（-∞，$-\frac{1}{2}$）∪（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)n∈N*，圓Cn：x2+y2=R${\;}_{n}^{2}$（Rn＞0）與y軸正半軸的交點為M，與曲線y=$\sqrt{x}$的交點為N（xn，yn），直線MN與x軸的交點為A（an，0）．
（Ⅰ）用xn表示Rn和an
（Ⅱ）若數(shù)列{xn}滿足（xn+1）2=（xn-l+1）（xn+l+1）（n≥2），xl=3，x2=15．
（i）求常數(shù)p的值，使得數(shù)列{an+1-pan）成等比數(shù)列；
（ii）比較an與2×3n的大小．

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