為了宣傳“低碳生活”，來自三個(gè)不同生活小區(qū)的3名志愿者利用周末休息時(shí)間到這三個(gè)小區(qū)進(jìn)行演講，每個(gè)志愿者隨機(jī)地選擇去一個(gè)生活小區(qū)，且每個(gè)生活小區(qū)只去一個(gè)人．
（1）求甲恰好去自己所生活小區(qū)宣傳的概率；
（2）求3人都沒有去自己所生活的小區(qū)宣傳的概率．
考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式,古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先求3名志愿者到這三個(gè)小區(qū)進(jìn)行演講的所有情況，
（1）得到甲恰好去自己所生活小區(qū)宣傳的安排方案，
（2）得到3人都沒有去自己所生活的小區(qū)宣傳的安排方案，
再利用等可能事件的概率公式求解．
解答： 解：設(shè)甲、乙、丙三人分別來自A，B，C生活小區(qū)，
則安排方案有：
（甲，乙，丙），（甲，丙，乙），
（乙，甲，丙），（乙，丙，甲），
（丙，甲，乙），（丙，乙，甲），共6種，
（1）甲恰好去自己所生活小區(qū)宣傳的安排方案有：
（甲，乙，丙），（甲，丙，乙），共2種，
故甲恰好去自己所生活小區(qū)宣傳的概率為P=
2
6
=
1
3
；
（2）3人都沒有去自己所生活的小區(qū)宣傳的安排方案有：
（乙，丙，甲），（丙，甲，乙），共2種，
故3人都沒有去自己所生活的小區(qū)宣傳的概率為P=
2
6
=
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是等可能事件的概率，主要考查等可能事件的概率公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是搞清基本事件的個(gè)數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞c，求證：ab2+bc2+ca2＜a2b+b2c+c2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c為其三條邊，試比較a2+b2+c2與2（ab+bc+ac）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＜0，且f（x）在區(qū)間（0，e]上的最大值為-2，求a的值；
（3）當(dāng)a=-1時(shí)，試證明：x|f（x）|＞lnx+
1
2
x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告支出x（單位：萬元）與銷售收入y（單位：萬元）之間有下表所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)：
廣告支出x（單位：萬元） 1 2 3 4
銷售收入y（單位：萬元） 12 28 42 56
（Ⅰ）畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）求出y對(duì)x的線性回歸方程；
（Ⅲ）若廣告費(fèi)為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？參考：方程y=bx+a是兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的回歸方程，其中a，b是待定參數(shù)．
b=
n
i=1
(xi-
.
x)
(yi-
.
y)
n
i=1
(xi-
.
x)
2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-4n+4（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）試構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{bn}（寫出{bn}的一個(gè)通項(xiàng)公式）滿足：對(duì)任意的正整數(shù)n都有bn＜an，且
lim
n→∞
an
bn
=2，并說明理由；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)．令cn=1-
4
an
（n∈N*），求數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）＞0對(duì)任意的x∈R，函數(shù)f（x）=ex-ax-1（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最小值；
（Ⅱ）若f（x）＞0對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）證明：ln(1+
2
2×3
)+ln(1+
4
3×5
)+ln(1+
8
5×9
)+…+ln[1+
2n
(2n-1+1)(2n+1)
]＜1(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x-y+1=0的傾斜角為θ，則
1
sin2θ-2cos2θ
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，試根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)填空，樣本數(shù)據(jù)落在范圍[10，14]內(nèi)的頻數(shù)為
 
．

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