某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為a米和b米，測(cè)得燈塔A在觀察站C西偏北60°，燈塔B在觀察站C北偏東60°，則兩燈塔A、B間的距離為（　�。�
分析：依題意，作出圖形，利用余弦定理解得即可．
解答：解：依題意，作圖如下：

∵∠ACB=30°+60°=90°，|AC|=a，|CB|=b，
∴由余弦定理得：|AB|=
a2+b2-2abcos90°
=
a2+b2
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的應(yīng)用，作圖是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為300米和500米，測(cè)得燈塔A在觀察站C北偏東30°，燈塔B在觀察站C南偏東30°處，則兩燈塔A、B間的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為300米和500米，測(cè)得燈塔A在觀察站C北偏東30°，燈塔B在觀察站C正西方向，則兩燈塔A、B間的距離為
700米
700米
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為3千米和5千米，測(cè)得燈塔A在觀察站C北偏東30°，燈塔B在觀察站C正西方向，則兩燈塔A、B間的距離為
7
7
千米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為3千米和5千米，測(cè)得燈塔A在觀察站C北偏東30°，燈塔B在觀察站C正西方向，則兩燈塔A、B間的距離為    千米．

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