Question

下列四個函數(shù)中，同時具有：（1）最小正周期是π；（2）圖象關(guān)于對稱的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角函數(shù)的周期公式T=分別求出四個選項的周期是否為π，然后令x=等于正弦函數(shù)的周期為kπ+（k∈Z），看解出k的值是否為整數(shù)，找出滿足以上兩個條件的選項即為正確的選項．
解答：解：A、的最小正周期T==4π，不合題意，本選項錯誤；
B、的最小正周期T==π，
由正弦函數(shù)的周期為kπ+（k∈Z），得到2x+=kπ+，即x=，
令x==，解得k=，而k為整數(shù)，不合題意，本選項錯誤；
C、的最小正周期T==π，
由正弦函數(shù)的周期為kπ+（k∈Z），得到2x-=kπ+，即x=，
令x==，解得k=-，而k為整數(shù)，不合題意，本選項錯誤；
D、的最小正周期T==π，
由正弦函數(shù)的周期為kπ+（k∈Z），得到2x-=kπ+，即x=，
令x==，解得k=0，滿足題意，本選項正確，
故選D．
點(diǎn)評：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，以及正弦函數(shù)的對稱性，熟練掌握三角函數(shù)最小正周期的公式及正弦函數(shù)的對稱性是解本題的關(guān)鍵．