在一次球類比賽中，共有8支球隊參加，其中有3支亞洲球隊，以抽簽的方式將這8支球隊分為A、B兩組，每組4支，求：
（1）A、B兩組中有一組恰有2支亞洲球隊的概率；
（2）A組中至少有2支亞洲球隊的概率；
（3）3支亞洲球隊被分到同一組的概率．
分析：根據(jù)題意，首先計算將8支球隊分為A、B兩組的情況數(shù)目
（1）分步進行：先從三支亞洲隊中取出2組，從其他5隊中取出2個，組成1組，剩下的4個隊為1組，再對應(yīng)A、B組，有2種情況，由分步計數(shù)原理可得A、B兩組中有一組恰有2支亞洲球隊的情況數(shù)目，進而由等可能事件的概率公式計算可得答案；
（2）分兩種情況討論：①若A組中有2支亞洲隊，②若A組中有3支亞洲隊，分別由組合數(shù)公式可得每種情況的數(shù)目，由分類計數(shù)原理可得A組中至少有2支亞洲球隊的情況數(shù)目，進而由等可能事件的概率公式計算可得答案；
（3）分兩種情況討論：①若3支亞洲球隊被分到A組，②若3支亞洲球隊被分到B組，易得①②的情況數(shù)目，由分類計數(shù)原理可得A組中至少有2支亞洲球隊的情況數(shù)目，進而由等可能事件的概率公式計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，將8支球隊分為A、B兩組，每組4支，可以在8支隊伍中任取4個，作為A組，剩下的作為B組，有C84=70種情況，
（1）A、B兩組中有一組恰有2支亞洲球隊，
先從三支亞洲隊中取出2組，從其他5隊中取出2個，組成1組，剩下的4個隊為1組，有C32•C52=30種分組分法，
再對應(yīng)A、B組，有2種情況，
則A、B兩組中有一組恰有2支亞洲球隊的情況有2×30=60種，
則其概率為
60
70
=
6
7
；
（2）若A組中有2支亞洲隊，先從三支亞洲隊中取出2組，從其他5隊中取出2個，作為A組，有C32•C52=30種情況，
若A組中有3支亞洲隊，只需從其他5隊中取出1個，加上3支亞洲球隊，作為A組，有C51=5種情況，
則A組中至少有2支亞洲球隊的情況有30+5=35種，
則其概率為
35
70
=
1
2
；
（3）若3支亞洲球隊被分到A組，只需從其他5隊中取出1個，加上3支亞洲球隊，作為A組，有C51=5種情況，
若3支亞洲球隊被分到B組，只需從其他5隊中取出1個，加上3支亞洲球隊，作為B組，有C51=5種情況，
有5+5=10種情況，
則其概率為
10
70
=
1
7
．
點評：本題考查等可能事件概率的計算，涉及分組問題，注意分組的方法與計算．
練習(xí)冊系列答案
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.
x
是這8個數(shù)據(jù)中的平均數(shù)，則輸出的S2的值為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•宿松縣三模）在一次射擊比賽中，有8個泥制靶子排成如圖所示的三列（其中兩列有3個靶子，一列有2個靶子），一位神槍手按下面的規(guī)則打掉所有的靶子：
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在一次球類比賽中，共有8支球隊參加，其中有3支亞洲球隊，以抽簽的方式將這8支球隊分為A、B兩組，每組4支，求：
（1）A、B兩組中有一組恰有2支亞洲球隊的概率；
（2）A組中至少有2支亞洲球隊的概率；
（3）3支亞洲球隊被分到同一組的概率．

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在一次射擊比賽中，有8個泥制靶子排成如圖所示的三列（其中兩列有3個靶子，一列有2個靶子），一位神槍手按下面的規(guī)則打掉所有的靶子：
（1）首先他選擇將要有一個靶子打掉的一列，
（2）然后在被選中的一列中打掉最下面的一個沒被打掉的靶子，那么打掉這8個靶子共有多少種順序？

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