已知圓C：（x-a）2+（y-a）2=1（a＞0）與直線y=3x相交于P，Q兩點，若∠PCQ=90°，則實數(shù)a=    ．
【答案】分析：利用∠PCQ=90°?（d為圓心C到直線y=3x的距離）即可得出．
解答：解：設圓心C到直線y=3x的距離為d，
∵∠PCQ=90°，∴．
∴=，又a＞0，解得a=．
故答案為．
點評：正確得出∠PCQ=90°?（d為圓心C到直線y=3x的距離）是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直線l：x-y+3=0．當直線l被圓C截得的弦長為2
2
時，求
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當直線l被C截得弦長為2
3
時，則a等于（　　）
A、
2
B、2-
3
C、
2
-1
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•自貢三模）已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當直線l被C截得弦長為2
3
時，則a=
2
-1
2
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知圓C：（x-a）2+（y-a）2=1（a＞0）與直線y=3x相交于P，Q兩點，若∠PCQ=90°，則實數(shù)a=
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•成都模擬）已知圓C：（x-a）2+（y-2a）2=1（a∈R），則下列一定經過圓心的直線方程為（　�。�

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