△ABC的頂點A,B,C在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示.則cos(B+C)=
 

考點:兩角和與差的余弦函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:△ABC中,由余弦定理求得cosA的值,再根據(jù)cos(B+C)=-cosA可得結果.
解答: 解:由所給的圖形可得AB=2
2
,BC=
17
,AC=
4+9
=
13
,
△ABC中,由余弦定理可得 cosA=
AB2+AC2-BC2
2AB•AC
=
8+13-17
4
2
13
=
26
26
,
∴cos(B+C)=-cosA=-
26
26

故答案為:-
26
26
點評:本題主要考查誘導公式、余弦定理的應用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,且∠DAB=60°.側面PAD為正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD,G為AD邊的中點.
(1)求證:BG⊥平面PAD;
(2)求三棱錐G-CDP的體積;
(3)若E為BC邊的中點,能否在棱PC上找到一點F,使平面DEF⊥平面ABCD,并證明你的結論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sinx,對于滿足0<x1<x2<π的任意x1,x2,給出下列結論:
①(x2-x1)[f(x2)-f(x1)]>0
②x2f(x1)>x1f(x2
③f(x2)-f(x1)<x2-x1
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2

其中正確結論的序號為
 
.(把所有正確結論的序號填上)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于任意a∈(0,1)∪(1,+∞),函數(shù)f(x)=
.
1-1
1loga(x-1)
.
的反函數(shù)f-1(x)的圖象經(jīng)過的定點的坐標是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)=msin(πx+α1)+ncos(πx+α2),其中m、n、α1、α2都是非零實數(shù),若 f(2001)=1,則f(2005)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

命題“?數(shù)列{an},{bn}既是等差數(shù)列,又是等比數(shù)列”( 。
A、是特稱命題并且是假命題
B、是全稱命題并且是假命題
C、是特稱命題并且是真命題
D、是全稱命題并且是真命題

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

閱讀如圖的程序框圖,運行相應的程序,則輸出S的值為( 。
A、2013×1006
B、2013×1007
C、2015×1007
D、2015×1008

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設雙曲線xz-yz=1的兩條漸近線與直線x=3圍成的平面區(qū)域D內(nèi)(包括邊界)的任一點為(x,y),則目標函數(shù)z=x+4y的最大值為(  )
A、15B、12C、9D、0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若復數(shù)z滿足(z-3)(2-i)=5(i為虛數(shù)單位),則在復平面內(nèi)z對應的點在( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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