【題目】下列說法正確的是（ ）

A.命題“若．則a，b中至少有一個不小于1”的逆命題是一個真命題

B.命題“負數(shù)的平方是正數(shù)”是特稱命題

C.命題“設(shè)a，，若，則或”是一個真命題

D.常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列

【答案】C

【解析】

對每一個命題逐一分析判斷得解.

A. 命題“若．則a，b中至少有一個不小于1”的逆命題是“a，b中至少有一個不小于1，則”是一個假命題，如但是.

B. 命題“負數(shù)的平方是正數(shù)”是一個全稱命題，因為它表示“任意一個負數(shù)的平方是正數(shù)”.所以該命題是假命題.

C. 命題“設(shè)a，，若，則或”的逆否命題是“ 且，則” ，由于其逆否命題是真命題，所以原命題是真命題.

D. 常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列,是假命題，如常數(shù)列的常數(shù)為0,則不是等比數(shù)列.

故選：C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底，為常數(shù)，）有兩個極值點，且.

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高三年級有500名學生，為了了解數(shù)學科的學習情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數(shù)學成績，制成如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

12

4

合計

根據(jù)上面圖表，求處的數(shù)值

在所給的坐標系中畫出的頻率分布直方圖；

根據(jù)題中信息估計總體平均數(shù)，并估計總體落在中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某教育部門為了了解某地區(qū)高中學生校外補課的情況，隨機抽取了該地區(qū)100名學生進行調(diào)查，其中女生50人，將周補課時間不低于4小時的學生稱為“補課迷”.已知“補課迷”中有10名女生，右邊是根據(jù)調(diào)查樣本結(jié)果繪制的學生校外周補課時間的頻率分布直方圖（時間單位為：小時）.

（1）根據(jù)調(diào)查樣本的結(jié)果估計該地區(qū)高中學生每周課外補課的平均時間（說明：同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表）；

（2）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，根據(jù)調(diào)查資料你是否有的把握認為“補課迷”與性別有關(guān)？

非補課迷

補課迷

合計

男

女

合計

（3）將周補課時間不低于8小時者稱為“超級補課迷”，已知調(diào)查樣本中，有2名“超級補課迷”是女生，若從“超級補課迷”中任意選取3人，求至多有1名女學生的概率.

附：.

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E：1（a＞0）的中心為原點O，左、右焦點分別為F1、F2，離心率為，點P是直線x上任意一點，點Q在橢圓E上，且滿足0．

（1）試求出實數(shù)a；

（2）設(shè)直線PQ與直線OQ的斜率分別為k1與k2，求積k1k2的值；

（3）若點P的縱坐標為1，過點P作動直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，在線段MN上取異于點M、N的點H，滿足，證明點H恒在一條定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓上動點到兩個焦點的距離之和為4，且到右焦點距離的最大值為．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)點為橢圓的上頂點，若直線與橢圓交于兩點（不是上下頂點）．試問：直線是否經(jīng)過某一定點，若是，求出該定點的坐標；若不是，請說明理由；

(3)在(2)的條件下，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠銷售部以箱為單位銷售某種零件，每箱的定價為200元，低于100箱按原價銷售；不低于100箱通過雙方議價，買方能以優(yōu)惠成交的概率為0.6，以優(yōu)惠成交的概率為0.4.

（1）甲、乙兩單位都要在該廠購買150箱這種零件，兩單位各自達成的成交價相互獨立，求甲單位優(yōu)惠比例不低于乙單位優(yōu)惠比例的概率；

（2）某單位需要這種零件650箱，求購買總價的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

若為的極值點，則”的逆命題為真命題；

“平面向量，的夾角是鈍角”的充分不必要條件是；

若命題，則 ；

命題“，使得”的否定是：“，均有”．其中不正確的個數(shù)是　　

A. 3B. 2C. 1D. 0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線的方程為，.

（1）若直線在軸、軸上的截距之和為-1，求坐標原點到直線的距離；

（2）若直線與直線：和：分別相交于、兩點，點到、兩點的距離相等，求的值.

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