求函數(shù)f（x）=x（a-x），x∈[-1，1]的最大值為g（a），并作出g（a）的圖象．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)分類討論求得函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上的最大值g（a）的解析式，綜合可得結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x（a-x）的圖象是開口向下的拋物線，對稱軸方程為x=
a
2
，在區(qū)間[-1，1]上，
當
a
2
＜-1時，函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上是減函數(shù)，最大值g（a）=f（-1）=-a-1．
當
a
2
∈[-1，1]時，最大值g（a）=f（
a
2
）=
a2
4
．
當
a
2
＞1時，函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，最大值g（a）=f（1）=a-1．
綜上可得，g（a）=
-a-1，a＜-2
a2
4
，-2≤a≤2
a-1，a＞2
，如圖所示：
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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tan
4π
3
=
 
．

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θ為小于360°的正角，這個角的7倍角的終邊與這個角的終邊重合，則θ=
 
．

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已知等差數(shù)列{an}的公差和首項都不等于0，且a2、a4、a8成等比數(shù)列，則下列式子的值最小的是（　�。�
A、
a2
a1
B、
a3
a2
C、
a4
a3
D、
a5
a4

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已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+
π
3
）-3cos2x+
3
4
，求f（x）的最小正周期．

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若角θ={α|α=m•180°+（-1）m•450°，m∈Z}，則角θ所在的象限是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左頂點為A1，右焦點為F2，點P為橢圓上的一點，則當
PA1
•
PF2
取最小值時，求|
PA1
+
PF2
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F（x）=f（x）-g（x），其中f（x）=2loga（4-x）（a＞0且a≠1），并且當且僅當點P（x0，y0）在f（x）的圖象上時，點Q（-
1
5
x0，
1
2
y0）在y=g（x）的圖象上．
（1）求y=g（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式F（x）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+x，x＜0
-x2，x≥0
，若f（f（a））≤2，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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