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已知向量
a
=（1，2），
b
=（-1，3），
c
=t
a
+（1-t）
b
，若
b
⊥
c
，則t=
 
．
考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系
專題：平面向量及應用
分析：由已知得向
b
•
c
=t
a
•
b
+（1-t）
b
•
b
=5t+10（1-t）=0，由此能求出t的值．
解答： 解：∵向量
a
=（1，2），
b
=（-1，3），
c
=t
a
+（1-t）
b
，
∴
b
•
c
=t
a
•
b
+（1-t）
b
•
b

=5t+10（1-t）=0，
解得t=2．
故答案為：2．
點評：本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要注意向量垂直的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A（a，1），B（2，b），C（4，5）為坐標平面上三點，O為坐標原點，若
OA
與
OB
在
OC
方向上的投影相同，則4a-5b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（ax2+
1
x3
）5的展開式中的常數項為80，則（y+2）2a展開式中所有系數的和等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
x
x2+a
在（0，3）上單調遞增，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=（1，2x），
b
=（4，-x），則“
a
與
b
的夾角為銳角”是“0≤x＜
2
”的
 
條件．（從充分性和必要性兩個方面作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運動后輸出的S的值為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四組函數中，表示同一個函數的是（　�。�
A、f（x）=x，g（x）=
x2
B、f（x）=|x+1|，g（x）=
x+1，x≥-1
-1-x，x＜-1
C、f（x）=
x2
，g（x）=（
x
）2
D、f（x）=
x2-1
x+1
，g（x）=x-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列表示方法正確的是（　�。�
A、0∈∅B、0∉∅
C、0⊆∅D、0⊆∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
ai+1
1-i
為純虛數，則a的值為（　�。�
A、-1B、1C、2D、-2

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