Question

設(shè)f（x）=

4x-1

2x+1

-2x+1，已知f（m）=

2

，求f（-m）．

Answer 1

分析：觀察知，本題中的函數(shù)不具有奇偶性，故無(wú)法用對(duì)稱性求值，故先對(duì)f（m）與f（-m）展開(kāi)，由展開(kāi)式兩者比對(duì)，探究其形式上的區(qū)別與聯(lián)系，思謀求值的辦法．

解答：解：∵f（m）=

2

，∴

4m-1

2m+1

-2m+1=

2

．①
∴

4m-1

2m+1

-2m=

2

-1．
而f（-m）=

4-m-1

2-m+1

+2m+1=

1 4m -1

2• 1 2m

+2m+1=

1-4m

4m•2-m+1

+2m+1=

1-4m

2m+1

+2m+1=-

4m-1

2m+1

+2m+1=-（

4m-1

2m+1

-2m）+1=-（

2

-1）+1=2-

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是復(fù)雜函數(shù)求值，且是一個(gè)間接求值的題，兩者之間的關(guān)系不太明確，故對(duì)答題者的觀察能力要求較高，較好地訓(xùn)練觀察能力．