設(shè)函數(shù)f（x）=ex+aex（x∈R）是奇函數(shù)，則實數(shù)a=
-1
-1
．
分析：由定義在R的奇函數(shù)圖象必過坐標原點，可得f（0）=0，代入可構(gòu)造關(guān)于a的方程，解方程可得答案．
解答：解：若函數(shù)f（x）=ex+aex（x∈R）是奇函數(shù)，
則f（0）=e0+ae0=1+a=0
解得a=-1
故答案為：-1
點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握奇函數(shù)的特性：定義在R的奇函數(shù)圖象必過坐標原點，是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-1-x-ax2．
（1）若a=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當x≥0時f（x）≥0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、設(shè)函數(shù)f（x）=ex[x2-（1+a）x+1]（x∈R），
（I）若曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線與直線y=x+4平行．求a的值；
（II）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex．
（I）求證：f（x）≥ex；
（II）記曲線y=f（x）在點P（t，f（t））（其中t＜0）處的切線為l，若l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S，求S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=x2-x，記h（x）=f（x）+g（x）．
（1）h′（x）為h（x）的導函數(shù)，判斷函數(shù)y=h′（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（2）若函數(shù)y=|h（x）-a|-1=0有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案