1．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+5≥0}\\{x-y≤0}\\{y≤0}\end{array}\right.$，則z=2x+4y-3的最大值是-3．

分析 利用z=2x+4y-3表示與y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{4}$平行且與滿足約束條件的實(shí)數(shù)x、y所構(gòu)成的△OAB相交的直線，進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：依題意，滿足約束條件的實(shí)數(shù)x、y所構(gòu)成的圖象為△OAB，
其A（-2.5，-2.5），B（-5，0），
令z=2x+4y-3=0，則y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{4}$，
于是z=2x+4y-3表示與y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{4}$平行且與△OAB相交的直線，
∴當(dāng)其過原點(diǎn)時(shí)取最大值為-3，
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，考查數(shù)列結(jié)合，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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11．如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面與底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N、P分別是CC1、BC、A1B1的中點(diǎn)．
（1）求證：PN⊥AM；
（2）若直線MB與平面PMN所成的角為θ，求sinθ的值．

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12．平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=3，AA1=7，∠CBA=120°，∠BAA1=∠DAA1=45°，則AC1的長(zhǎng)等于（　　）
A．83B．$\sqrt{83}$C．98$+56\sqrt{2}$D．$\sqrt{98+56\sqrt{2}}$

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9．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　�。�
A．10B．15C．20D．30

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16．某班的課桌分4個(gè)大組擺放，每大組課桌數(shù)相同，甲、乙均為該班學(xué)生，則甲、乙兩人的課桌在同一大組的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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6．在等差數(shù)列{an}中，a8=9，a9=8，則a17=0．

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13．某果園現(xiàn)有100棵果樹，平均每一棵樹結(jié)600個(gè)果子．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)果子．設(shè)果園增種x棵果樹，果園果子總個(gè)數(shù)為y個(gè)，則果園里增種10棵果樹，果子總個(gè)數(shù)最多．

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10．已知橢圓F的方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），它的長(zhǎng)軸是短軸的2倍，短軸長(zhǎng)和拋物線y2=4x的焦準(zhǔn)距相等，在橢圓F上任意取一點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足是Q，點(diǎn)C在QP的延長(zhǎng)線上，且$\overrightarrow{QC}$=2$\overrightarrow{QP}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程E；
（2）若橢圓F的左右頂點(diǎn)是A，B，直線AC（C和A，B不重合）與直線x-2=0交于點(diǎn)R，D為線段BR的中點(diǎn)，判斷直線CD與曲線E的位置關(guān)系．

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11．若復(fù)數(shù)z滿足（z+1）i=2-i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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