已知平面截一球面得圓M，過圓心M且與成角的平面截該球面得圓N若圓M、圓N面積分別為4、13，則球面面積為

A．36             B．48             C．64             D．100

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：圓M的半徑為2，球心到圓M的距離為，圓N的半徑為，球心到圓N的距離為，因為兩圓平面所成的角為，所以兩距離垂線的夾角為，所以

考點：球與二面角

點評：球面面積，兩圓面所成二面角的大小等于其法向量的夾角，球的截面圓半徑，球心到截面圓的距離及球的半徑構成直角三角形

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α截一球面得圓M，過圓心M且與α成60°二面角的平面β截該球面得圓N，若該球的半徑為4，圓M的面積為4π，則圓N的面積為（　�。�
A、7πB、9πC、11πD、13π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α截一球面得圓M，過圓心M且與α成
π
3
角的平面β截該球面得圓N若圓M、圓N面積分別為4π、13π，則球面面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知平面α截一球面得圓M，過圓心M且與α成60°二面角的平面β截該球面得圓N．若該球面的半徑為4，圓M的面積為4π，則圓N的面積為
13π
13π
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學 題型：選擇題

已知平面α截一球面得圓，過圓心且與α成二面角的平面β截該球面得圓.若該球面的半徑為4，圓的面積為4，則圓的面積為

 (A)7            (B)9        (C)11          (D)13

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考試題數(shù)學文2（全國卷）解析版 題型：選擇題

 已知平面α截一球面得圓，過圓心且與α成二面角的平面β截該球面得圓.若該球面的半徑為4，圓的面積為4，則圓的面積為

 (A)7            (B)9        (C)11          (D)13

 

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