Question

14．設(shè)集A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤k²-1}，且A?B，則實數(shù)k的取值范圍是-1≤k＜2．

Answer 1

分析 根據(jù)A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤k²-1}，且A?B，列出關(guān)于k的不等式，求出實數(shù)k的取值范圍即可．

解答 解：因為A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤k²-1}，且A?B，
所以$\left\{\begin{array}{l}{2k-1≤{k}^{2}-1}\\{2k-1≥-3}\\{{k}^{2}-1≤2}\end{array}\right.$或2k-1＞k²-1，
解得-1≤k≤0或0＜k＜2．
綜上可得，則實數(shù)k的取值范圍是-1≤k＜2，
故答案為：-1≤k＜2．

點評 本題主要考查了集合與集合之間的關(guān)系的運用，考查了不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．