炮彈運行的軌道是拋物線,現(xiàn)測得我炮位A與目標B的水平距離為6000米,已知當射程為6000米時,炮彈運行的最大高度是1200米,在A、B之間距離A點500米處有一高達350米的障礙物,試確定炮彈可否安全越過此障礙物.

解：建立如圖所示的坐標系,B(3 000,-1 200).

障礙物頂點C(-2 500,-850),下面判斷點C與拋物線的位置關系,設拋物線方程為x2=-2py(p＞0),

∴3 0002=-2p×(-1 200).

∴p=3 750.

∴拋物線方程為x2=-7 500y.

令x=-2 500,可得y=-＞-850.

∴點C在拋物線的下方,故炮彈可安全通過此障礙物.


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2008年9月25日下午4點30分，“神舟七號”載人飛船發(fā)射升空，其運行的軌道是以地球的中心F為一個焦點的橢圓，若這個橢圓的長軸長為2a，離心率為e，則“神舟七號”飛船到地球中心的最大距離為
a+ae
a+ae
．

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科目：高中數(shù)學 來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊 題型：044

解答題

炮彈運行的軌道是拋物線，現(xiàn)測得我炮位A與目標B的水平距離為6000米，已知當射程為6000米時，炮彈運行的最大高度是1200米，在A、B之間距離A點500米處有一高達350米的障礙物，試確定炮彈可否安全越過此障礙物．

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炮彈運行的軌道是拋物線,現(xiàn)測得我炮位A與目標B的水平距離為6 000米,已知當射程為6 000米時,炮彈運行的最大高度是1 200米,在A、B之間距離A點500米處有一高達350米的障礙物,試確定炮彈可否安全越過此障礙物.

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