炮彈運(yùn)行的軌道是拋物線,現(xiàn)測(cè)得我炮位A與目標(biāo)B的水平距離為6 000米,已知當(dāng)射程為6 000米時(shí),炮彈運(yùn)行的最大高度是1 200米,在A、B之間距離A點(diǎn)500米處有一高達(dá)350米的障礙物,試確定炮彈可否安全越過此障礙物.

點(diǎn)C在拋物線的下方，故炮彈可安全通過此障礙物.


解析:

建立如圖所示的坐標(biāo)系,B(3 000,-1 200).障礙物頂點(diǎn)C（－2 500,-850)，下面判斷點(diǎn)C與拋物線的位置關(guān)系，設(shè)拋物線方程為x2=-2py(p>0).

∴3 0002=-2p×(-1 200).∴p=3 750.

∴拋物線方程為x2=-7 500y，令x=-2 500,可得y=->-850.

∴點(diǎn)C在拋物線的下方，故炮彈可安全通過此障礙物.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2008年9月25日下午4點(diǎn)30分，“神舟七號(hào)”載人飛船發(fā)射升空，其運(yùn)行的軌道是以地球的中心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，若這個(gè)橢圓的長軸長為2a，離心率為e，則“神舟七號(hào)”飛船到地球中心的最大距離為
a+ae
a+ae
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè) 題型：044

解答題

炮彈運(yùn)行的軌道是拋物線，現(xiàn)測(cè)得我炮位A與目標(biāo)B的水平距離為6000米，已知當(dāng)射程為6000米時(shí)，炮彈運(yùn)行的最大高度是1200米，在A、B之間距離A點(diǎn)500米處有一高達(dá)350米的障礙物，試確定炮彈可否安全越過此障礙物．

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炮彈運(yùn)行的軌道是拋物線,現(xiàn)測(cè)得我炮位A與目標(biāo)B的水平距離為6 000米,已知當(dāng)射程為6 000米時(shí),炮彈運(yùn)行的最大高度是1 200米,在A、B之間距離A點(diǎn)500米處有一高達(dá)350米的障礙物,試確定炮彈可否安全越過此障礙物.

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炮彈運(yùn)行的軌道是拋物線,現(xiàn)測(cè)得我炮位A與目標(biāo)B的水平距離為6000米,已知當(dāng)射程為6000米時(shí),炮彈運(yùn)行的最大高度是1200米,在A、B之間距離A點(diǎn)500米處有一高達(dá)350米的障礙物,試確定炮彈可否安全越過此障礙物.

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