6．等差數(shù)列{an}中，共有2k+1項(xiàng)．
（1）所有奇數(shù)項(xiàng)和為165，所有偶數(shù)項(xiàng)和為150，a1=1，則中間項(xiàng)為15，項(xiàng)數(shù)為10；
（2）Sn=377，其中奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和之比為7：6，則中間項(xiàng)為29．

分析 （1）中間項(xiàng)為an+1=S奇-S偶，再由S奇=（n+1）an+1可得n值；
（2）由Sn=S奇+S偶=377，S奇：S偶=7：6，解方程組相減可得．

解答 解：（1）由題意可得奇數(shù)項(xiàng)和S奇=165，所有偶數(shù)項(xiàng)和S偶=150，
∴中間項(xiàng)為an+1=S奇-S偶=165-150=15，
又S奇=（n+1）an+1，∴15（n+1）=165，
解得n=10，即項(xiàng)數(shù)為10；
（2）∵Sn=S奇+S偶=377，S奇：S偶=7：6，
∴S奇=29×7，S偶=29×6
∴中間項(xiàng)為S奇-S偶=29
故答案為：15；10；29

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)B．是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

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