1．sin105°cos15°-cos75°sin15°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 首先，結(jié)合兩角差的正弦公式化簡，得到該函數(shù)值為sin60°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，從而確定其值．

解答 解：sin105°cos15°-cos75°sin15°
=sin75°cos15°-cos75°sin15°
=sin（75°-15°）
=sin60°
=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題重點考查了兩角差的正弦公式、特殊角的三角函數(shù)等知識，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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8．若x＞y＞0，求x2+$\frac{1}{（x-y）y}$的最小值4．

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9．復數(shù)z=（2m2-3m-2）+（m2-m）i（m∈R）在復平面上對應(yīng)的點位于第二象限，求m的取值范圍．

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6．等差數(shù)列{an}中，共有2k+1項．
（1）所有奇數(shù)項和為165，所有偶數(shù)項和為150，a1=1，則中間項為15，項數(shù)為10；
（2）Sn=377，其中奇數(shù)項和與偶數(shù)項和之比為7：6，則中間項為29．

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13．已知tanθ與$\frac{1}{tanθ}$是方程x2-2x+2m=0的兩根，則sinθ等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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