已知點P（x，y）是橢圓
x2
4
+y2=1上的一個動點，則x+y的最大值為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)橢圓方程設出x=2cosθ，y=sinθ，表示出x+y，利用兩角和公式化簡整理后，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得x+y的最大值．
解答： 解：設x=2cosθ，y=sinθ，
∴x+y=2cosθ+sinθ=
5
sin（θ+α），
∴x+y最大值為
5
．
故答案為：
5
．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)及參數(shù)方程的問題．考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3=5，S15=225．
（1）求{an}的通項an；
（2）數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，b3=a2+a3，b2b5=128，求{bn}的前8項和T8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2-n（n∈N*），則通項公式an=
 
．

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小李練習射擊，每次擊中目標的概率為
1
3
，用ξ表示小李射擊5次擊中目標的次數(shù)，則ξ的均值Eξ與方差Dξ的值分別是
 
．

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函數(shù)f（x）=
1+2x
的導數(shù)是f′（x）=
 
．

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∫
0
-1
 （x2+2x+1）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l經(jīng)過點（-3，3）且與圓（x+2）2+y2=1相切，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2}，集合B={3，2，1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC滿足
a
tanA
=
b
tanB
=
c
tanC
，則△ABC一定是（　�。┤切危�
A、鈍角B、直角
C、等腰但非等邊D、等邊

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