設a=
∫21
1
x
dx，b=
∫31
1
x
dx，c=
∫51
1
x
dx，則下列關系式成立的是（　　）
A．
a
2
＜
b
3
＜
c
5
B．
b
3
＜
a
2
＜
c
5
C．
c
5
＜
a
2
＜
b
3
D．
a
2
＜
c
5
＜
b
3
∵(lnx)′=
1
x
，∴a=(lnx)
|21
=ln2，b=(lnx)
|31
=ln3，c=(lnx)
|51
=ln5．
∵
2
=
68
，
33
=
69
，
68
＜
69
，∴
2
＜
33
，∴ln
2
＜ln
33
，∴
ln2
2
＜
ln3
3
，∴
a
2
＜
b
3
；
∵
2
=
1032
，
55
=
1025
，
1032
＞
1025
，∴ln
55
＜ln
2
，∴
ln5
5
＜
ln2
2
，∴
c
5
＜
a
2
．
∴
c
5
＜
a
2
＜
b
3
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南一模）設a=
∫
2
1
1
x
dx，b=
∫
3
1
1
x
dx，c=
∫
5
1
1
x
dx，則下列關系式成立的是（　�。�

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