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長方體的共頂點的三個側面面積分別為、、，則它的外接球的表面積為_____________．

答案：略
解析：

如圖，為過長方體的一條體對角線的截面．設長方體的有公共頂點的三條側棱的長分別為x、y、z，則由已知有：

解得

∴球的半徑．

∴．

長方體外接球的直徑恰好為長方體的一條對角線．


練習冊系列答案
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長方體的共頂點的三個側面面積分別為3，5，15，則它的體積為
15
15
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

長方體的共頂點的三個側面面積分別為3、5、15,則它的外接球表面積為___________.

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長方體的共頂點的三個面的面積分別為、、，則它的外接球的表面積為

A．                B．            C．            D．

 

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長方體的共頂點的三個側面面積分別為3，5，15，則它的體積為____　　_________.

 

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科目：高中數學 來源：2010年山東省北校區(qū)高二上學期第一次月考數學卷 題型：填空題

長方體的共頂點的三個側面面積分別為3，5，15，則它的體積為____　　_________.

 

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