已知：平面α∩平面β=α，平面α∩平面γ=b，平面γ∩平面β=c且a、b、c不重合．求證：a、b、c交于一點(diǎn)或兩兩平行．

證明：如圖，
若a、b、c中存在兩條直線相交，不妨設(shè)a∩b=P，
則P∈a，P∈b，
∵α∩β=a，∴a?α，則P∈α，
α∩γ=b，∴b?γ，則P∈γ，
∴P在α與γ的交線上，即P∈c．
∴a、b、c交于一點(diǎn)；
若a、b、c中任何兩條直線都不相交，
∵a?α，b?α，根據(jù)同一平面內(nèi)兩條直線不相交則平行，
∴a∥b，同理b∥c．
∴a∥b∥c．
綜上，平面α∩平面β=a，平面α∩平面γ=b，平面γ∩平面β=c且a、b、c不重合，則a、b、c交于一點(diǎn)或兩兩平行．
分析：題目給出了三個平面兩兩相交、有三條交線，且三條交線不重合，證明時可從三條交線是否存在兩條相交入手，假若有兩條相交，可以證明兩條直線的交點(diǎn)一定經(jīng)過第三條直線，假若任何兩條直線都不相交，根據(jù)平面內(nèi)兩條直線平行的定義可得三條交線相互平行．
點(diǎn)評：本題考查了平面的基本性質(zhì)及其推論，公理3是用來證明點(diǎn)共線及線過同一點(diǎn)的理論依據(jù)，本題還考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查了學(xué)生的空間想象和思維能力，此題是中檔題．
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設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）．若映射f：V→V滿足：對所有a、b∈V及任意實(shí)數(shù)λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則f稱為平面M上的線性變換．下列命題中假命題是（　�。�

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已知兩個平面垂直，下列命題：
（1）一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線；
（2）一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線；
（3）一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面；
（4）過一個平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面；
其中正確命題的個數(shù)是
[     ]
A.3
B.2
C.1
D.0

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