14．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{4-x}$+3的定義域是（　　）
A．{x|1＜x＜4}B．{x|1＜x≤4}C．{x|1≤x≤4}D．{x|1≤x＜4}

分析 直接由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：要使原函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{4-x≥0}\end{array}\right.$，解得：1≤x≤4．
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{4-x}$+3的定義域是{x|1≤x≤4}．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．已知直角△ABC中，斜邊AB=6，D為線段AB的中點(diǎn)，P為線段CD上任意點(diǎn)，則（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{PC}$的最小值為（　�。�
A．-$\frac{9}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．-2D．2

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2．指出下列各小題中，p是q的什么條件
（1）p：（x-2）（x-3）=0，q：x-2=0；
（2）p：四邊形的對(duì)角線相等，q：四邊形是平行四邊形；
（3）p：（x-1）2+（y-2）2=0，q：（x-1）（y-2）=0；
（4）在△ABC中，p：∠A＞∠B，q：BC＞AC．

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9．設(shè)A={x|x2+4x=0}，B={x|x2-2（a+1）x+a2-1=0}．
（1）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的值．

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19．已知集合A={x||1-$\frac{x-1}{3}$|≤2}，B={x|x2-2x+1-m2≤0}，全集U=R，且（∁UB）∩A=∅，求m的范圍．

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6．設(shè)0＜α＜$\frac{π}{2}$，求證：1＜sinα+cosα≤$\sqrt{2}$．

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3．函數(shù)f（x）=x+$\sqrt{{x}^{2}-1}$的反函數(shù)是f-1（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{2x}$，（x∈[-1，0）∪[-1，+∞））．

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9．已知在單調(diào)遞增數(shù)列{an}中，a1=1且an+1=$\frac{2{{a}_{n}}^{2}}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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