求以橢圓
x2
9
+
y2
8
=1的焦點為焦點，且過(2，
3
2
5
)點的雙曲線的標準方程．
由橢圓的標準方程可知，橢圓的焦點在x軸上
設雙曲線的標準方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)-----------------------（2分）
根據(jù)題意
a2+b2=1
4
a2
-
45
4b2
=1
，--------------------（6分）
解得
a2=
1
4
b2=
3
4
或
a2=16
b2=-15
（不合題意舍去）-----------------------（10分）
∴雙曲線的標準方程為4x2-
4y2
3
=1-----------------------（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知F是雙曲線線右支上的一點，（ ）
A，相交        B，相離           C，相切          D，不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等軸雙曲線過(4，-
7
)點
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）求該雙曲線的離心率和焦點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與圓C1：x2+（y+1）2=1及圓C2：x2+（y-4）2=4都外切的動圓的圓心在（　�。�
A．一個圓上B．一個橢圓上
C．雙曲線的一支上D．一條拋物線上

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x，且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點，則雙曲線的方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點（0，4）可作______條直線與雙曲線y2-4x2=16有且只有一個公共點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，2）C．（1，1+
2
）		D．（2，1+
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

焦點為（3，0），且與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的漸近線的雙曲線方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
4
=1（a＞0，b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左右焦點．點P在雙曲線上，|PF1|=8，則|PF2|=______．

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